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第三百八十二章 纽结理论扭结（第1页）

一开始记录事情，用打结的绳子，然后开始用图案，但是图案画得麻烦，就用简单的图案来表达意思，然后简单的图案再变得方便一点，最后渐渐变成大家只要能够记住的形状。然后写在乌龟的贝壳上，写在石头上，写在泥板上，写在木板上，写在铜器上，写在墙壁上。然后内容也变得丰富，除了自己生活种的账目，还有一些抒情的歌，还有一些重大的故事，甚至还有神的语言和启示。然后可以把喉咙和嘴发出的声音也能写出来。

很多地方的旗帜都是从结绳开始的。

成为了语言文字的先驱。结绳如何记录文字信息。如何表达一件事。不同的粗细代表事情的大小，结的个数代表事情的个数。专门的人对绳子的结去解释。有索女、玄女。

一部分转化成数字计算。代数加减乘除。几何学的丈量，埃及人的结可以勾三股四弦五摆出直角三角形，古代没有尺子，可以用等长的结来测量长度和面积。网格的面积测量。历法的记录

一部分转化成占卜算命。

一部分转化成文字。

一部分转化成符号。

一部分转化成图腾。

一部分转化成衣服编织，或服饰。一部分转化成图案。中国结表示一件特定的事情。有些结绳变成了衣服。印加帝国服饰上面都是结绳记事，穿这个衣服的人能根据绳子想起很多重要信息。

有些结绳甚至成为复杂的机关。这些机关到至今为止还常常存在，就是很多绳子的锁节，可以两两个不同的东西连接在一起。所以结绳也有锁子的功能，也有自带开锁的装置。

首先与古代的结绳记事有很大不同。毕竟现在人的结绳肯定有了更多信息。剑诀王留下了文字全部被抹去，无法看到里面写了什么。绳子的捆绑看着很奇怪，绝对有某种含义。衣服上不同颜色的绳子的捆绑，不同绳子里有不同信息。

不太可能代表单纯的数字。只能是某些事情，但难以推敲出是什么事情。找出真相前，查查荒城是否有结绳记录事情的先例或者是习俗。如果有肯定是一脉相承，那剑诀王的后人必然知道结绳的秘密。剑诀王的弟弟很可能知道秘密。

如果想要解开绳子上的秘密，就需要找到索女。索女是荒城中唯一能够理解结绳含义的一个女巫。这里的女巫需要证明自己能理解结绳，需要验证其他的事情。找到荒城中所有与结绳有关的事情，索女能够按照其含义来传递信息。

1880年左右出现了最早的纽结表。

M.W.德恩说：“你有没有感觉到扭结理论有该提出的必要性了？”

J.W.亚历山大笑道：“你指的是结绳记事？”

德恩说：“不开玩笑，拓扑学的发展，不就是正合结绳这个形状吗？”

亚历山大说：“也难怪，毕竟拓扑的等价是洞的复杂性，而这个复杂还就体现在可能会打结。”

亚历山大说：“那我们要做一种工作。我们要对扭结的各种类型都要区分开，这样研究拓扑学的时候就能够及时用上。”

德恩开始拿起绳子，随机制作了几个结。

亚历山大对德恩说：“你要注意，我们可以会用两个绳子，甚至是多个，我们要考虑到所有的情况。”

德恩说：“那我们需要用一种精确的表达方式把这种扭结给表示出来。”

亚历山大说：“高斯制作过扭结表，我们还沿用他的知识吧。”亚历山大在图书馆找到了高斯关于扭结研究的资料，这是高斯为了研究研究电动力学时引进了闭曲线之间的环绕数的概念的。

德恩看着扭结表，对亚历山大说：“扭结之间还能相互运算，我们规定一种方式，让扭结之间可以通过运算来相互得到对方，形成一个扭结群，这样就可以做更好的区分和使用了。”

亚历山大说：“没错，这样也能对照数学里其他的群，更好的理解数学中深刻的理论。”

纽结理论是数学学科代数拓扑的一个分支，按照数学上的术语来说，是研究如何把若干个圆环嵌入到三维实欧氏空间中去的数学分支。

纽结理论的特别之处是它研究的对象必须是三维空间中的曲线。

在两维空间中，由于没有足够的维数，我们不可能把让一根曲线自己和自己缠绕在一起打成结；而在四维或以上的空间中，由于维数太多，无论怎么样的纽结都能够很方便地被解开成没有结的曲线。

纽结理论后来随着代数拓扑学的发展而前进，也反过来刺激了代数拓扑学的发展。

1910年M.W.德恩引进纽结的群的概念

1928年J.W.亚历山大引进了纽结的多项式这个更易处理的不变量，都是重要的进步。

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