手机浏览器扫描二维码访问
第二百四十四章 柯西主值微积分（第1页）
柯西之旅，数学家中一说到柯西，就有一种枯燥的感觉铺面而来。
总以为柯西喜欢去规定一些东西，以严谨着称。
其实这对柯西很冤枉，因为柯西其实恰恰是一个喜欢有各种创造的人。
他可以在数学中很多不同的方面做出各种各样让人意想不到的事情，这样的数学家正是一个让人兴奋的数学家。
因为他有华丽的思维，这是最吸引人的一面。
柯西最近就开始考虑，如何对一些不正常的函数进行积分了。
一般的积分的函数，往往都是连续可导的情况，对于不连续的函数，理所应当被归类到不可以积分的那个范围。
而柯西认为，不连续一些函数也是可以求面积，甚至是体积的。
在写法上直接那样写就行，倒也顺当，但是会看起来不合法，但是真的不合法吗？
这个从直觉上可以感知出来。
比如想函数y=1x*x这样的函数，在x=0是发散的。
柯西使劲看着这个函数，心中中感觉，它下包围的面积大小是可以知道的，因为这是收敛的，不是发散的。
如果在数值上是收敛的，那不就可以去认为面积不是无穷大了吗？那不就是有特定面积的？
所以，要按照微积分的基本方法去求，是不是具备一定的合理性去直接求积分，那就需要在零点处看看能不能找到一种意义，规范好了，就直接去求积分。
求积分容易，关键是需要给他找到一个合理性，这个合理性是什么？
就是连续性大致存在，而在无穷大点处也有连续不断接近的性质。
只要这样，就可以求积分。
存在的合法性，就是可以不断的接近，这种不断的接近就是一种连续性，妙哉！
在求无穷大区间的积分的时候，只需要让其变成定积分的形式，先求出积分的式子，之后让取点积分区间那个值成为一种接近无限的值。
还可以在无穷大的点哪里，取左右分开求积分那种形式，在无穷大点处也带入定值，让最后的那个积分公式取无穷来计算即可。
这种值就是柯西主值。
柯西主值是在微积分中，实数线上的某类瑕积分，为纪念柯西而得此名。
瑕积分（improperintegral）是高等数学中微积分的一种，是被积函数带有瑕点的广义积分。
在物理学中有Kramers–Kronig定理，就是说响应和耗散分别是一个函数的实部和虚部，他们之间由一个柯西主值积分相联系。
实验上一般测量响应或者耗散的其中一个，然后按Kramers–Kronig定理积分取柯西主值就可以得到另一个。
这里的积分是不能收敛的，如果不取柯西主值，物理学家就无法进行下一步。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
神魔剑玄录 君为客 兽世养山君[种田] 枭鸢 攻略对象变成室友后，他不对劲 怪物崽崽和他的怪物监护人 我真没想在过去的年代当学霸 杀了那个妖鬼 夸夸我的神探祖父穿越爹 穿到虫族和军雌相亲 小仓鼠今天有猫了吗 我在死亡副本当管理员 死神不来了 新搬来的邻居 撩惹疯批顶E，笨蛋少爷他逃了 末世后我成了疯批alpha们的安抚剂 迷津蝴蝶 第三十年明月夜 上流假象 还是修仙吧
爆宠帝妃：夫人，榻上慢慢撩
她，安白染，风华大陆绝色美人，重生三年前，霸气回归，坐拥灵异空间，万能药鼎，收获至尊萌宠，奇珍异宝尽收囊中。凡事欺负她的，百倍奉还！凡事辜负她的，毒气攻心！白莲花？渣男，忘恩负义的父亲？统统教他们如何做人！可遇到司无言那刻起…殿下，炼药室又炸了！无碍，重新修盖。殿下，隔壁丞相之女陷害夫人！无碍，卖到翠凤楼，灭她满门便是。殿下。。无碍，天地都是她的，翻了又有何妨。如果您喜欢爆宠帝妃夫人，榻上慢慢撩，别忘记分享给朋友...
开个公司做游戏
肆意挥洒激情的游戏人生，打破现实框架的无尽幻想！如果您喜欢开个公司做游戏，别忘记分享给朋友...
厉先生他又酥又撩
一场阴谋，她沦为了唐家的牺牲品，嫁给并不爱自己的厉霁川。婚后的生活暗无天日，婆婆嫌弃她，讨厌她，老公的青梅竹马陆晚晴设计她，陷害她。我送你出国进修，妈应该不会再针对你了。没有商量，没有询问，厉霁川直接将她赶出厉家的大门。三年后，她荣耀归来，成为医学界有名的医生。却发现那个从不曾正眼瞧过自己的男人在她失踪的这三年，为她学会了手语，为她派侦探遍寻天下，为她守身如玉。唐唯一，不要再离开我，这辈子都不行！如果您喜欢厉先生他又酥又撩，别忘记分享给朋友...
重生八零之婚宠撩人
重生花样年华，玩转市井豪门，携手逆袭人生，共揽一世风云！如果您喜欢重生八零之婚宠撩人，别忘记分享给朋友...
唐赟
这个世界，他已经死了大唐帝国，他却活了，代替原本已死的楚王李宽继续活下去，留下一个个属于自己的脚印。当他想要抽身而退，远离是非却被逼一次次深陷其中金戈铁马的沙场血战，为得帝位而明争暗斗的兄弟，又将延续玄武门事变的惨剧吗？人在江湖，身不由己，他该如何抉择？与其被逼抗争，倒不如主动出击，我命由我不由天！如果您喜欢唐赟，别忘记分享给朋友...
小小领主的黑暗城堡
一个激灵，正跟徒弟表演绝活的楚辛意外穿越了。成为了黑暗之地拓荒的贵族老爷。可这是谁家莽夫，竟只带着两个猪头人？搁这送外卖呢？作为一个普通人，楚辛唯一能依靠的只有这个叫做黑暗城堡的小游戏。外面战火纷飞，楚辛苟家上下左右BABA。叮，你遭遇一名吟游诗人，你用西门大官人和潘家娘子的故事博得了他的赞赏，获得馈赠圣疗卷轴。叮，你在副本‘威震逍遥津’挂机十六小时，通关副本一次，获得奖励兵种车下虎士两名，黑鬃马三匹叮，你发现了巫妖的实验室，经过长达三个小时的摸索，获得物品疯巫妖的实验日志！…本来在楚辛的计划中，自己会一直苟在领地和平发育。直到有一天，黑暗降临了…如果您喜欢小小领主的黑暗城堡，别忘记分享给朋友...