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第48部分（第3页）
0→4→7→6→0
0→1→3→5→8→2→0
运输总距离为：67。5
显然，此方案既满足车辆容辆约束又满足了各分仓库的需求，是一个上述车辆路径问
题的一个可行解。而用节约法对同一问题进行求解，得线路安排为：
0→6→5→7→3→0
0→4→8→2→1→0
相应的运输距离为：79。5
从上可见，遗传算法不失为VRP问题一个较优的满意解。而对上述算例的遗传算法过程
进行跟踪；发现每代最优个体的适应度变化如图5…31所示；说明所构造的遗传算法在较小的
种群规模下可以较快的速度进化，向最优解逼近。同时遗传算法也适用于规模较大的VRP问
题，对于具有如时间窗口、行驶里程限制等约束条件的VRP问题，通过实验证明，遗传算法
的求解性能也非常好，可以较快地找到问题的优化解或近似优化解。
0。015
0。0148
0。0146
0。0144
0。0142
0。014
0。0138
0。0136
0。0134
0。0132
0。013
图12…31GA寻优过程图
12…26
1 5 101520253035404550代数
适应度
本章小结
本章对产销运输问题、分配运输问题、最短路径问题、最小费用最大流问题、送货（集货）问题常见
运输问题进行了分析，建立了这些问题的数学模型，并就求解这些问题的基本方法如表上作业法、匈牙利
法、标号法、Dikstra法等进行了介绍，同时也就一些启发式算法、人工智能方法进行了分析和构造，如
扫描法、节约法、遗传算法、神经网络算法等等，这些对于掌握运输优化方法，提高运输管理水平具有重
要的意义。
思考题
1。下图为W仓库，A；B；C；D为4个需要配送的站点，图上每边上的数字为点对间的距离，请安
排从W出发，巡回配送每个站点的最短路线。
D
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