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第214章 顺手的指点(第3页)

今天你的报告会给了我许多灵感,下午我跟彼得·舒尔茨又聊了很多,想到的东西都在这里了。你先看看,然后一定要帮我提点意见。”

说着洛特·杜根将下午跟彼得·舒尔茨讨论后写的手稿递了过去。

“是博士毕业答辩。”

乔泽纠正了洛特·杜根的口误,接过了洛特·杜根的手稿,认真的扫了一眼,感觉有些意外。

很明显手稿里的内容用到了他今天才刚讲到的公式,涉及到超越几何学的概念。

一种新的数学方向跟思想引申出的数学工具,往往意味着能解决许多数学问题。就好像微积分在这个世纪已经成了研究数学最基本的工具。

但洛特·杜根能通过他的博士答辩就有了灵感,考虑到利用超越几何来解决n体问题,却是连乔泽都没想到的。

而且看上去这思路好像还的确有些意思,甚至给了他些启发。

果然,苏沐橙说的没错,这些老人家们的能力还是很强的,无非是之前没有接触过这些而已。

不过真要说起来,从0到1的难度,本就远远比从1到100要更难。

花了大概十分钟看完了手稿中的内容,乔泽抬起头看了眼一脸期望的洛特·杜根,脑子里快速思考起来,片刻后才说道:“不如更大胆些。”

“更大胆些?什么意思?”一直没说话的彼得·舒尔茨偏了偏头,开口问道。

“有笔吗?”乔泽看了彼得·舒尔茨一眼,问了句。

没等彼得·舒尔茨有所反应,洛特·杜根连忙从兜里抽了一支笔递了过去。

乔泽拿起笔,直接开始在手稿上书写起来,嘴里随口解释着:“与其这样间接转换,不如直接用引入超越几何来描述物体的位置。”

洛特·杜根伸着脖子看向乔泽写下的内容,身边的彼得·舒尔茨则开口说道:“这能行吗?”

“当然,但需要使用一种基于超越几何的新坐标系,将每个物体的位置表示为超越数。”

“等等,我不太明白,这样难道不会让计算变得更复杂?”

“不会,恰好相反,这样其实允许我们更精确地描述物体之间的相互作用,特别是在物体非常接近的情况下,可以通过对其进行级数展开来近似计算相互作用力。而且不止是经典n体问题,同样可以引申到相对论性n提问题。”

听到乔泽的话,彼得·舒尔茨也忍不住站了起来,凑到了乔泽身边开始看起了他在稿纸上的演算。

“这是椭圆模型?”

“对,先预设一个三体问题,将三体系统的每个物体的位置表示为椭圆函数的解。”

说完,乔泽又在手稿上写下了三个公式。

[xi(t)=ais(ogait+phii),]

[yi(t)=bis(ogait+phii),]

[zi(t)=cis(ogait+phii),]

然后开口解释道:“其中(ai,bi,ci)分别是椭圆的半长轴、半短轴和半高轴,(ogai)是椭圆的角频率,(phii)是初始相位。”

洛特·杜根先是露出恍然的神色,随后又皱着眉头问道:“但这如何影响相互作用力的计算?”

“通过级数展开来逼近相互作用力,比如我们先考虑物体(i)和(j)之间的引力,那么定义相互作用力为……”

说话间,乔泽又在手稿上写出一串公式。

[athb{f}{ij}=grac{ij}{athb{r}iathb{r}j2}hat{athb{r}}{ij},]。

然后说道:“(g)是引力常数无需解释,(i,j)分别是物体(i)和(j)的质量,(hat{athb{r}}{ij}=(athb{r}jathb{r}i)athb{r}jathb{r}i)是单位矢量。”

“这怎么做级数展开?超越几何学还涉及到力学的计算?”

“超越几何学中允许使用逐项逼近技术,可以用于做级数展开,具体可得……”

[rac{1}{athb{r}iathb{r}j}=su{k=0}{ty}rac{psik}{r{k+1}},]

次元入侵现实  恶毒女配在娃综被崽反向贴贴  龙血腾  脑海里飘来一座废品收购站  男神从自律开始  冲喜守活寡?我嫁残王后宠冠京城  月下仙子  诡异修仙:我真不是邪祟啊!  修罗剑神  易总这婚我不结了  我的一九八五  你好,我的1979  星宇世界传奇公会  潜修传  一等风光  由气人生  玄学大佬她宠夫无度  人生1984  象棋俗人  与前男友在婚礼上重逢  

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