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第2023章 殊途同归（第1页）

“诸位考生请注意，诸位考生请注意，距离考试结束还有半个小时！”

“请考生们注意，检查试卷是否已写上名讳、考号、籍贯，请注意检查，不然无缘上榜！”

考场内，巡场吏员不住吆喝，提醒考生把握时间，记得在试卷上写好名讳，此时日头偏西，已是下午十六点三十分，明算科的考试接近尾声。

考场一隅，监考的王孝通结束巡场，正在看《考试大纲（题解）》，相关内容是明算科，而其中举例一题，是经典的“鸡兔同笼”：

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

这个题目源自《孙子算经》，可以说每个学习过算术的人，都会学到这一题。

鸡有一头两脚，兔有一头四脚，此为已知数字，要求解的未知数字，是鸡和兔的数量。

《考试大纲（题解）》，对“鸡兔同笼”解法给出了不同的算式，让王孝通颇为感慨的内容，是用“方程法”解题。

方程法，是西阳算术中的算法，用于解题，分为“列方程”和“解方程”两个步骤，还要“设未知数为某某”，这个“某某”有数学符号，是为“埃克斯（x）”、“崴（y）”、“日（z）”等。

与此同时，西阳算术中，有一系列数字符号及计算符号。

用方程法来解“鸡兔同笼”的问题，过程很简单，有两个解法。

其一，列“一元一次方程”：

设兔有x只，则鸡有（35-x）只，得方程：4x+2（35-x）=94。

解方程，得x=12，即兔有十二只，鸡有二十三只。

另一个解法，是列“二元一次方程组”：

设兔有x只，鸡有y只，于是得方程一：x+y=35；方程二：2x+4y=94。

解方程组，得x=12，y=23。

《孙子算经》上给出的解法，是用筹算来解，虽然不是很麻烦，但相比“方程法”，有些逊色。

“鸡兔同笼”的题型可以进一步演化，问题变得更复杂，涉及到的已知数和未知数会更多，这个时候，用算筹摆算式，就会越来越麻烦。

而对于西阳算术的“方程法”来说，答题者依旧只需要一支笔，一张纸，再加个算盘。

其方程法列出的方程，还有解方程的过程，相比筹算，要简洁得多，计算效率也高些。

若遇到那种极其复杂的计算题，西阳算术的优点，就愈发凸显出来。

而到了天元术....

王孝通想到天元术，有些失神。

天元术的筹算算式名为“天元式”，摆起来很复杂，而用西阳算术的方程法来列方程，就是寥寥几笔的“一元多次方程”。

此次豫州乡试，明算科的附加题，难度是会试一级，需要用天元术计算一道应用题，解题方式有两种，一为筹算，一为“列方程、解方程”。

两种解法，只要步骤对，都能得分，若算得正确结果，便能得满分十分。

所以，参加考试的考生，无论学的是筹算还是西阳算术，只要熟悉天元术（一元多次方程），那就能解这道题。

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